【題目】設(shè)四棱錐P﹣ABCD的底面不是平行四邊形，用平面 α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α（ ）
A.不存在
B.只有1個(gè)
C.恰有4個(gè)
D.有無(wú)數(shù)多個(gè)

【答案】D
【解析】證明：由側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交， 設(shè)兩組相交平面的交線分別為m，n，
由m，n決定的平面為β，
作α與β平行且與四條側(cè)棱相交，
交點(diǎn)分別為A1 ， B1 ， C1 ， D1
則由面面平行的性質(zhì)定理得：
A1B1∥m∥D1C1 ， A1D1∥n∥B1C1 ，
從而得截面必為平行四邊形．
由于平面α可以上下移動(dòng)，則這樣的平面α有無(wú)數(shù)多個(gè)．
故選D．

若要使截面四邊形A1B1C1D1是平行四邊形，我們只要證明A1B1∥C1D1 ， 同時(shí)A1D1∥B1C1即可，根據(jù)已知中側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，我們易得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí)，BC′=；
（2）若點(diǎn)C′剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時(shí)，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時(shí)，若∠A=90°，AF=m，求BD的長(zhǎng)（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax2+bx﹣ （a＞0，b∈R），f（x）在x=x1和x=x2處取得極值，且|x1﹣x2|= ，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y=0垂直． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明關(guān)于x的方程（k2+1）ex﹣1﹣kf′（x）=0至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過(guò)A系統(tǒng)處理，處理后的污水（A級(jí)水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱達(dá)標(biāo)）的概率為p（0＜p＜1）．經(jīng)化驗(yàn)檢測(cè)，若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放． 某廠現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水量的A級(jí)水池，分別取樣、檢測(cè)．多個(gè)污水樣本檢測(cè)時(shí)，既可以逐個(gè)化驗(yàn)，也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn)．混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo)，則混合樣本的化驗(yàn)結(jié)果必不達(dá)標(biāo)．若混合樣本不達(dá)標(biāo)，則該組中各個(gè)樣本必須再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本達(dá)標(biāo)，則原水池的污水直接排放．
現(xiàn)有以下四種方案，
方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；
方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；
方案三：三個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)，剩下的一個(gè)單獨(dú)化驗(yàn)；
方案四：混在一起化驗(yàn)．
化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案的越“優(yōu)”．
（Ⅰ） 若 ，求2個(gè)A級(jí)水樣本混合化驗(yàn)結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ） 若 ，現(xiàn)有4個(gè)A級(jí)水樣本需要化驗(yàn)，請(qǐng)問(wèn)：方案一，二，四中哪個(gè)最“優(yōu)”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖是針對(duì)某一多項(xiàng)式求值的算法，如果輸入的x的值為2，則輸出的v的值為（ ）
A.129
B.144
C.258
D.289

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△AB1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過(guò)的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△BDE∽△CAE；
（2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達(dá)式．

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