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【題目】小明拋硬幣的過程(每枚硬幣只有正面朝上和反面朝上兩種情況)見下表，閱讀并回答問題：

拋擲結果

10次

50次

500次

5000次

出現正面次數

3

24

258

2498

出現正面的頻率

30%

48%

51.6%

49.96%

(1)從表中可知，當拋完10次時正面出現3次，正面出現的頻率為30%，那么，小明拋完10次時，得到　　次反面，反面出現的頻率是　 　；

(2)當他拋完5000次時，反面出現的次數是　 　，反面出現的頻率是　 　；

(3)通過上表我們可以知道，正面出現的頻數和反面出現的頻數之和等于

　 　，正面出現的頻率和反面出現的頻率之和等于　　.

【答案】(1) 7 ；70% (2) 2502； 50.04% (3) 拋擲總次數

【解析】仔細審題，確定表格中的數據特點，根據表格獲取數據求解.

（1）從表中可知，當拋完10次時正面出現3次，正面出現的頻率為30％，那么，小明拋完10次時，得到7次反面，反面出現的頻率是=0.7=70%；
（2）當他拋完5000次時，反面出現的次數是5000-2498=2502，反面出現的頻率是2502÷5000=0.5004=50.04%；
（3）通過上面我們可以知道，正面出現的頻數和反面出現的頻數之和等于拋擲總次數，正面出現的頻率和反面出現的頻率之和等于1.

練習冊系列答案
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數的公式是 = ；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵．

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【題目】（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．

（1）試說明AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D為AB上一點，DE⊥BC于點E，EF⊥AC于點F，連接DF．若△DEF也是等邊三角形，求AD的長．

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【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

（1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；

（2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．

（3）若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關系．

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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓,現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次,記錄如下:

甲

85

88

84

85

83

乙

83

87

84

86

85

(1)請你分別計算這兩組數據的平均數;

(2)現要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服，已知若購進A型號的衣服9件，B型號的衣服10件共需1 810元；若購進A型號的衣服12件，B型號的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元，銷售一件B型號的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元？

(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件，且購進的A型號的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進貨時可有幾種進貨方案？

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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．

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