Question

【題目】萬美服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知若購進(jìn)A型號(hào)的衣服9件，B型號(hào)的衣服10件共需1 810元；若購進(jìn)A型號(hào)的衣服12件，B型號(hào)的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號(hào)的衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)若已知購進(jìn)的A型號(hào)的衣服比B型號(hào)衣服的2倍還多4件，且購進(jìn)的A型號(hào)的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件90元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件100元；（2）有三種進(jìn)貨方案.

【解析】試題（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；

（2）關(guān)鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．

試題解析：(1)設(shè)A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件x元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件y元，

則： ，解之得.

∴A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件90元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為每件100元．

(2)設(shè)B型號(hào)的衣服購進(jìn)m件，則A型號(hào)的衣服購進(jìn)(2m＋4)件，

由題意，得，解得≤m≤12.

∵m為正整數(shù)，

∴m＝10、11、12，2m＋4＝24、26、28.

∴有三種進(jìn)貨方案：①B型號(hào)的衣服購買10件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)24件；②B型號(hào)的衣服購買11件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)26件；③B型號(hào)的衣服購買12件，A型號(hào)的衣服購進(jìn)28件．