【題目】如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過 點(diǎn)A，C 畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

【答案】A

【解析】

在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

在△ADC和△ABC中，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （x＞0）相交于點(diǎn)P（1，m ）．

（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（）；
（3）若過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0， ），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝．

（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）某校組織學(xué)生參加“周末郊游”.甲旅行社說：“只要一名學(xué)生買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全體學(xué)生都可按6折優(yōu)惠”.已知全票價(jià)為240元.

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲（元），乙旅行社收費(fèi)為y乙（元），用含x的式子表示出y甲與y乙；

（2）就學(xué)生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題．

（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OC上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于M，N，如圖①，求證：PM=PN；

（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OC上移動(dòng)，一條直角邊與OB交于N，另一條直角邊與射線OA的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，并猜想此時(shí)①中的結(jié)論PM=PN是否成立，并說明理由 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是正方形，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=DF．
（1）如圖1，求證：DF⊥DE；

（2）如圖2，連接AC，EF交于點(diǎn)M，求證：M是EF的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

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