Question

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數(shù)據(jù)

成績x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
甲小區(qū)	2	5	a	b
乙小區(qū)	3	7	5	5

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲小區(qū)	85.75	87.5	c
乙小區(qū)	83.5	d	80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小區(qū)共有800人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；

（3）社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理員的理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝5，c＝90，d＝82.5；（2）估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是200人；（3）甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握得更好，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義即可得出答案；

（2）用800乘以甲小區(qū)成績大于90分的百分比即可得出答案；

（3）比較甲乙兩個小區(qū)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)即可得出答案．

解：（1）a＝8，b＝5，

甲小區(qū)的出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，因此眾數(shù)是90，即c＝90．

中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個數(shù)的平均數(shù)，

由乙小區(qū)中的數(shù)據(jù)可得處在第10、11位的兩個數(shù)的平均數(shù)為（80+85）÷2＝82．5，

因此d＝82．5．

（2）800×＝200（人）．

答：估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是200人．

（3）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)，甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握得更好，理由是：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大．

故答案為：8，5，90，82．5；甲，甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大．