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7．一個分數的分母比它的分子大5，如果將這個分數的分子加上14，分母減去1，那么所得分數是原分數的倒數，求原分數．

分析 設原分數的分子為x，則分母為x+5． 根據“如果將這個分數的分子加上14，分母減去1，那么所得分數是原分數的倒數”列出方程，求解即可．

解答 解：設原分數的分子為x，則分母為x+5． 
根據題意，得    $\frac{x+14}{（x+5）-1}=\frac{x+5}{x}$，
解得   x=4． 
經檢驗，x=4是所列方程的解．    
答：原分數為$\frac{4}{9}$．

點評 此題主要考查了分式方程的應用；得到兩個分數的關系式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．分解因式：
（1）a2x2-ax
（2）-14abc-7ab+49ab2c．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖是深圳市少年宮到中心書城地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是5$\sqrt{2}$，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$mB．5mC．$\frac{5}{2}$mD．10m

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．某周末的一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某旅游景點游玩．該校汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的折線表示．根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點游玩了4小時．
（2）返程途中小汽車的速度是每小時60千米，小明全家到家時的時間是17時．
（3）若出發(fā)時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總容量為40升，汽車每行駛1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽車行駛時油箱中的余油量不能少于5升，小明家最遲應在9時加油．（加油所用時間忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC中，∠ACB=60°，分別以△ABC的兩邊向形外作等邊△BCE、等邊△ACF，過A作AM∥FC交BC于點M，連接EM，求證：AB=ME．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，⊙O1在⊙O內，⊙O的弦AB是⊙O1的切線，且AB∥O1O，如果AB=12cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D為AC的中點，E為BC延長線上一點，且CE=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求ME的長；
（2）求證：△DMC是等腰三角形．

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16．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．
（1）在平面直角坐標系中描出點A、B、C，求△ABC的面積；
（2）x軸上是否存在點P，使△ACP的面積為4，如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，說明理由．y軸上存在點Q，使△ACQ的面積為4嗎？如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由；
（3）如果以點A為原點，以經過點A平行于x軸的直線為x′軸，向右的方向為x′軸的正方向；以經過點A平行于y軸的直線為y′軸，向上的方向為y′軸的正方向；單位長度相同，建立新的直角坐標系，直接寫出點B、點C在新的坐標系中的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，EF與AC相交于點P，求證：PA=PC．

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