【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長(zhǎng)55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

【答案】93.7米

【解析】

首先在直角三角形ADC中求得AD的長(zhǎng)，然后在直角三角形BDC中求得BD的長(zhǎng)，兩者相加即可求得AB的長(zhǎng)．

在Rt△ADC中，∵，CD=100，∴AD=tan30°CD．

在Rt△BDC中，∵，CD=100，∴BD=tan20°CD≈0.36×100=36．

故AB=AD+DB=57.7+36=93.7（米）．

答：斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離93.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使有最大值，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，…，依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)為．然后利用幾何知識(shí)可知：當(dāng)A、C、E在一條直線上時(shí)，x=時(shí)，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),以軸上的某一點(diǎn)為位似中心,作位似圖形,且點(diǎn)的坐標(biāo),則位似中心的坐標(biāo)為__________．

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