【題目】如圖，矩形的面積為，它的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，…，依此類(lèi)推，則平行四邊形的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)和平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)都互相平分，所以上下兩平行線(xiàn)間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個(gè)平行四邊形是矩形的一半，第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形的一半，由此即可解答．

根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，可得：平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為：BC；平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為：×BC= ()2BC；

∵S矩形ABCD=ABBC=5，

∴平行四邊形ABC1O1的面積為：×5；

∴平行四邊形ABC2O2的面積為：××5=()2×5；

由此可得：平行四邊形的面積為()n×5.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20時(shí)，按2元／計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20時(shí)，其中的20仍按2元／收費(fèi)，超過(guò)部分按元／計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元．

（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交費(fèi)金額

30元

34元

42.6元

小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線(xiàn)段分成不相等的兩部分．使較短線(xiàn)段與較長(zhǎng)線(xiàn)段的比等于較長(zhǎng)線(xiàn)段與原線(xiàn)段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線(xiàn)段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線(xiàn)段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線(xiàn)段分成不相等的兩部分．使較短線(xiàn)段與較長(zhǎng)線(xiàn)段的比等于較長(zhǎng)線(xiàn)段與原線(xiàn)段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線(xiàn)段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線(xiàn)段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】港珠澳大橋，從2009年開(kāi)工建造，于2018年10月24日正式通車(chē)．其全長(zhǎng)55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小新家、小華家和書(shū)店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）．小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，已知小新到達(dá)書(shū)店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫(huà)出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過(guò)小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫(xiě)出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上任一位置（如圖所示）時(shí)，易證得結(jié)論：，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)分別在圖、圖中的位置時(shí)，、、和又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖證明你的結(jié)論．

答：對(duì)圖的探究結(jié)論為________；

對(duì)圖的探究結(jié)論為________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系．

圖1 圖2

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進(jìn)而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正多邊形每個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?/span>60°．

（1）求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)；

（2）求這個(gè)正多邊形的內(nèi)切圓與外切圓的半徑之比；

（3）將這個(gè)多邊形對(duì)折，并完全重合，求得到圖形的內(nèi)角和是多少度（按一層計(jì)算）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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