【題目】已知：如圖， AB⊥CD于點(diǎn)O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度數(shù)．

【答案】90°；70°

【解析】

先由垂直的定義可得∠1+∠AOF=90°，再由∠1=∠2，即可求得∠GOF=90°，根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=2∠EOB=110°，根據(jù)平角定義可求得∠AOF=70°，繼而可得∠1 =20°，再根據(jù)平角定義即可求得∠DOG的度數(shù).

∵AB⊥CD，

∴∠AOC=90°，即∠1+∠AOF=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠AOF=90°，

即∠GOF=90°，

∵OE平分∠BOF，∠EOB=55°，

∴∠BOF=2∠EOB=110°，

∴∠AOF=180°-∠BOF=70°，

∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°，

∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4元/棵

不超過2000棵時

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC和ΔDCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正確的結(jié)論為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價比1臺乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價貴500元；購進(jìn)2臺甲品牌洗衣機(jī)和3臺乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．

（1）購進(jìn)1臺甲品牌洗衣機(jī)和1臺乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價各需要多少元？

（2）超市根據(jù)經(jīng)營實際情況，需購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺，購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過145250元．

①請問甲品牌洗衣機(jī)最多購進(jìn)多少臺？

②超市從經(jīng)營實際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購進(jìn)的臺數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購進(jìn)方案？試寫出所有的購進(jìn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長線上的一點(diǎn)，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個組，商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線．求證：AC＝2AE．

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同步練習(xí)冊答案