【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接BD，由于每一個(gè)小正方形的邊長都為1，根據(jù)勾股定理可分別求出△BCD的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出△BCD的形狀；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI．

試題解析：（1）∠BCD是直角，理由如下：連接BD，

∵BC==2，CD==，BD==5，

∴BC2+CD2=BD2，

∴∠BCD為直角；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI，

所以S四邊形ABCD=5×5﹣×4×2﹣×2×1﹣1×1﹣×4×1﹣×5×1，

=25﹣4﹣1﹣1﹣2﹣=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（4，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2）．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線l1于點(diǎn)M，交拋物線l2于點(diǎn)N．
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)CM=DN≠0時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點(diǎn)F是對角線BD上的一點(diǎn)，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)G∥BC交DC于點(diǎn)G，四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下結(jié)論：
①四邊形EFGP是菱形；
②△PED為等腰三角形；
③若∠ABD=90°，則△EFP≌△GPD；
④若四邊形FPDG也是平行四邊形，則BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正確的結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①、②，AB∥CD，你能說明∠A、∠E、∠C的關(guān)系嗎？（請?jiān)趫D形下的橫線上寫出其關(guān)系并選一個(gè)進(jìn)行說明）

（2）如圖③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

A. ∠F=90° B. ∠BED=∠FED C. BC⊥DF D. DF∥AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業(yè)，若請甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

（2）已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？

（3）裝修完畢第二天即可正常營業(yè)，且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變)，你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說說你的理由．(可用（1）（2）問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號）

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