如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，F(xiàn)為AC的中點，連接DF并延長至E，使得EF=DF，連接AE和EC．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣西來賓卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

分式方程的根是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市初中學業(yè)水平模擬二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D．連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果點P的坐標為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P′，請求出點P′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市初中學業(yè)水平模擬二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為 （ ）

A．2 B．2 C．2 D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC內(nèi)部一點，∠ADC=135°，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE．

（1）①依題意補全圖形；

②請判斷∠ADC和∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．

（2）在（1）的條件下，連接BE，過點C作CM⊥DE，請判斷線段CM，AE和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖2，在正方形ABCD中，AB=，如果PD=1，∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．

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李老師為了了解本班學生作息時間，調(diào)查班上50名學生上學路上所花的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50min，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如圖15所示的頻數(shù)直方圖的一部分．

（1）補全頻數(shù)直方圖；

（2）該班學生在路上花費的時間在哪個范圍內(nèi)最多？

（3）該班學生上學路上花費時間在30min以上（含30min）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省七年級下學期期末復習二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列各式中正確的是（ ）

A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2

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