（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D．連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；

（2）如果點P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為P′，請求出點P′的坐標(biāo)．

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（6分）計算：．

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已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4

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我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

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下列事件是必然事件的為（ ）

A．明天太陽從西方升起

B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

C．打開電視機(jī)，正在播放“河池新聞”

D．任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180°

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如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD=，則菱形ABCD的面積為 cm2．

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如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC

C． D．

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如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，F(xiàn)為AC的中點，連接DF并延長至E，使得EF=DF，連接AE和EC．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的長．

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如圖，己知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，則AD=（ ）

A．10 B．13 C．8 D．11

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