Question

【題目】某游樂園的門票銷售分兩類：一張個(gè)人票，分為成人票，兒童票；一類為團(tuán)體門票(一次購(gòu)買門票10張及以上)，每張門票在成人票價(jià)格基礎(chǔ)上打6折．已知一個(gè)成人帶兩個(gè)兒童購(gòu)門票需80元；兩個(gè)成人帶一個(gè)兒童購(gòu)門票需100元．

(1)每張成人票和兒童票的價(jià)格分別是多少元？

(2)光明小學(xué)4名老師帶領(lǐng)x名兒童到該游樂園，設(shè)購(gòu)買門票需y元．

①若每人分別購(gòu)票，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買團(tuán)體票，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

③請(qǐng)根據(jù)兒童人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購(gòu)票方案．

Answer 1

【答案】(1)每張成人票和兒童票的價(jià)格分別40元，20元；(2)①y＝20x+160；②y＝20x+96(x≥6)；③若兒童人數(shù)沒有超過6人，按照6人買兒童票；兒童人數(shù)等于或超過6人，按照實(shí)際兒童人數(shù)買兒童票，此時(shí)比較省錢．

【解析】

(1)設(shè)每張成人票和兒童票的價(jià)格分別是x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；

(2)①根據(jù)成人與兒童數(shù)目，按照個(gè)人票買法計(jì)算即可；

②根據(jù)題意，按照?qǐng)F(tuán)體買法計(jì)算，并求出x的范圍即可；

③根據(jù)兒童人數(shù)的不同，選擇省錢方案即可．

解：(1)設(shè)每張成人票和兒童票的價(jià)格分別是x元，y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則每張成人票和兒童票的價(jià)格分別40元，20元；

(2)①若每人分別購(gòu)票，y＝4×40+20x＝20x+160；

②若購(gòu)買團(tuán)體票，y＝4×40×60%+20x＝20x+96(x≥6)；

③若兒童人數(shù)沒有超過6人，按照6人買兒童票；兒童人數(shù)等于或超過6人，按照實(shí)際兒童人數(shù)買兒童票，此時(shí)比較省錢．