【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是______°．

【答案】135°

【解析】

由已知可得AB=BC，從而可求得∠BAC的度數(shù).設(shè)AB＝2x ，通過計算證明AC2+AD2=CD2，從而證得ΔACD是直角三角形，即可得到∠DAC=90°，從而求得∠DAB的度數(shù)．

解：∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴設(shè)AB＝2x，則BC＝2x，CD=3x，DA=x,
∴AC2=AB2+BC2=(2x)2+(2x)2=8x2

又CD2-AD2=(3x)2-x2=8x2

∴AC2= CD2-AD2

∵AC2+AD2=CD2
∴ΔACD是直角三角形，

∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．

故答案是：135°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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A. （4030，1） B. （4029，﹣1）

C. （4033，1） D. （4035，﹣1）

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線．

（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

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【題目】王明同學(xué)隨機抽查某市個小區(qū)所得到的綠化率情況，結(jié)果如下表：

小區(qū)綠化率

小區(qū)個數(shù)

則關(guān)于這個小區(qū)的綠化率情況，下列說法錯誤的是（ ）

A. 極差是13% B. 眾數(shù)是25% C. 中位數(shù)是25% D. 平均數(shù)是26.2%

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【題目】如圖，已知直線與雙曲線在第一象限交于點，且點的橫坐標為4，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；

（2）若點的縱坐標為8，試判斷形狀，并說明理由.

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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　_________　．

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