Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2020次“F”運算的結(jié)果是（　　）

A.1B.4C.2020D.42020

Answer 1

【答案】A

【解析】

計算出n＝13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可．

解：若n＝13，

第1次結(jié)果為：3n+1＝40，

第2次結(jié)果是：＝5，

第3次結(jié)果為：3n+1＝16，

第4次結(jié)果為＝1，

第5次結(jié)果為：4，

第6次結(jié)果為：1，

…

可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，

且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，

而2020次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1．

故選：A．