【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)在y軸上，B點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿正西運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1當(dāng)∠ABC＝∠ABD，作∠CBO的平分線交AC的延長(zhǎng)線于E，作CF⊥EB于F．求證：∠ABD＝∠ECF；

（2）如圖2，在（1）的條件下，延長(zhǎng)AB與∠BCO的平分線交于M點(diǎn)，下列結(jié)論：

①∠M的度數(shù)不變；

②∠ABC﹣∠M的值不變，可以證明只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．

【答案】（1）詳見解析；（2）選擇①，∠M的度數(shù)不變，∠M＝45°，理由詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再由平行線的性質(zhì)可得，由可知，即可證明；

（2）由三角形的外角的性質(zhì)可知，，再由角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和等于180°計(jì)算得∠M＝45°．

證明：（1）平分，

，又，

，

，

，

，

，

，

；

（2）選擇①，∠M的度數(shù)不變，

理由如下：由三角形的外角的性質(zhì)可知，，

，，

，

的度數(shù)不變，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________ 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛；

（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元；少生產(chǎn)一輛另扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點(diǎn)，PD垂直平分BC，PGAB，求證：BG=AG+AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、BC．下列結(jié)論：①AD∥PO；②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=；④BD2=2ADOP．其中一定正確的是（　　）

A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)，△BCF和△CDG都是等邊三角形，點(diǎn)M為AE的中點(diǎn)，連接FG．

（1）如圖1，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，則△FMG　　　　　　等邊三角形（填“是”或“不是”）

（2）將圖1中的CE縮短，得到圖2．求證：△FMG為等邊三角形；

（3）將圖2中的CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3．求證：△FMG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______�。▽懗蓛蓴�(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是______，長(zhǎng)是______，面積是______．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達(dá)）

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.3×9.7

②（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,,分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距___千米。

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是___小時(shí)。

(3)B出發(fā)后___小時(shí)與A相遇。

(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，___小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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同步練習(xí)冊(cè)答案