一條弦把圓分為2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為    ．
【答案】分析：先求出這條弦所對圓心角的度數(shù)，然后分情況討論這條弦所對圓周角的度數(shù)．
解答：解：如圖，連接OA、OB．
弦AB將⊙O分為2：3兩部分，
則∠AOB=×360°=144°；
∴∠ACB=∠AOB=72°，
∠ADB=180°-∠ACB=108°；
故這條弦所對的圓周角的度數(shù)為72°或108°．
點評：此題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；需注意的是在圓中，一條弦（非直徑）所對的圓周角應該有兩種情況，不要漏解．
練習冊系列答案
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一條弦把圓分為2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為
 
．

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11、圓的一條弦把圓分為5：1兩部分，如果圓的半徑是2cm，則這條弦的長是
2
cm．

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．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下3.2圓的對稱性練習卷（解析版） 題型：填空題

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