【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.點(diǎn)O在△ABC的三邊垂直平分線上
B.點(diǎn)O在△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線上
C.如果△ABC的面積為S，三邊長(zhǎng)為a，b，c，⊙O的半徑為r，那么r=
D.如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，那么以A、B、C為端點(diǎn)三條切線長(zhǎng)分別為5，3，2

【答案】A
【解析】解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，
∴點(diǎn)O在△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線上，故A錯(cuò)誤，B正確，
連接OA，OB，OC，
∴S=S△ABO+S△BCO+S△ACO=cr+arbr=（a+b+c）r，
∴r= ， 故C正確，
設(shè)以A、B、C為端點(diǎn)三條切線長(zhǎng)分別為：x，y，z，
則 ，
解得： ，
故D正確，
故選A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心(三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如下圖所示（尺寸單位：厘米），求一下這個(gè)零件的體積和表面積（寫清計(jì)算過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F．H是BC邊上的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BF=AC；

（2）求證：CE=BF；

（3）請(qǐng)你根據(jù)該題的條件并結(jié)合圖形，自己提出一個(gè)問題，并解答或證明你提出的問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長(zhǎng)（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問題：
（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．

求證：CA+AD=BC．

小明為解決上面的問題作了如下思考：作△ADC關(guān)于直線CD的對(duì)稱圖形△A′DC，

∵CD平分∠ACB，∴A′點(diǎn)落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要證的問題轉(zhuǎn)化為只要證A′D=A′B．請(qǐng)根據(jù)小明的思考寫出該問題完整的證明過程．

（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家居專營(yíng)店用2730元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型玻璃保溫杯共60個(gè),這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：

（1）這兩種玻璃保溫杯各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?

（2）若A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8.5折出售，且在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型、1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能進(jìn)行銷售，請(qǐng)問這批玻璃保溫杯全部售出后，該家居專營(yíng)店共獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E．若PA=4，則△PDE的周長(zhǎng)是（　�。�
A.4
B.8
C.12
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．

（1）化簡(jiǎn)：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項(xiàng)，求2B﹣A的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案