如圖，點D是以（-1，0）為圓心，以CO為半徑的⊙C上的一動點，A（1，0），B（0，-1）是坐標系中的兩點，連接AD交y軸于點E，則△ABE的面積的最大值是（ ）

A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：當射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．設(shè)EF=x，由切割線定理表示出DE，可證明△CDE∽△AOE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x，然后求得△ABE面積．
解答：解：當射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．
則AD=，
連接CD，設(shè)EO=x，
∵△CDA∽△EOA，
∴，
即，
解得x=，
S△ABE===．
故選C．
點評：本題是一個動點問題，考查了切線的性質(zhì)和三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是確定當射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．
練習冊系列答案
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（2011•黃岡模擬）如圖，點D是以（-1，0）為圓心，以CO為半徑的⊙C上的一動點，A（1，0），B（0，-1）是坐標系中的兩點，連接AD交y軸于點E，則△ABE的面積的最大值是（　�。�

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（2013•營口）如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=
10
，求⊙O的半徑長．

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如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設(shè)弦AP的長為，△APO的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

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如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．

 

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