【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長(zhǎng)為（ ）

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

【答案】A

【解析】

根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得∠ACE=∠ECD，結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，則∠A=60°，進(jìn)而求得∠B=30°，則BD=CD=AC．

因?yàn)?/span>CE垂直平分AD，

所以AC=CD=5cm.

所以∠ACE=∠ECD.

因?yàn)?/span>CD平分∠ECB，

所以∠ECD=∠DCB.

因?yàn)椤?/span>ACB=90°，

所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°.

所以∠A=90°∠ACE=60°.

所以∠B=90°∠A=30°.

所以∠DCB=∠B.

所以BD=CD=5cm.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)對(duì)2016年微信用戶的職業(yè)頒布進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（職業(yè)說明：A：黨政機(jī)關(guān)、軍隊(duì)，B：事業(yè)單位，C：企業(yè)，D：自由職業(yè)及人體戶，E：學(xué)生，F(xiàn)：其他），圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制而成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該機(jī)構(gòu)共抽查微信用戶人；
（2）在圖1中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在圖2中，“D”用戶所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度；
（4）2016年微信用戶約有7.5億人，估計(jì)“E”用戶大約有億人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：


A

B

C

D

E

平均分

標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70



英語

88

82

94

85

76

85


【1】求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；

【2】為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差． 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速(單位：千米/小時(shí))情況，則下列關(guān)于車速描述錯(cuò)誤的是( )

A. 平均數(shù)是23 B. 中位數(shù)是25 C. 眾數(shù)是30 D. 方差是129

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位得到的．

（1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并在右圖中畫出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積．

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【題目】如圖，已知PA、PB切⊙O于A，B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長(zhǎng)是方程x2﹣2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：

（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB， 圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對(duì)闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況，八年級(jí)某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，它們將全班學(xué)生分成8個(gè)小組，其中第①～⑥組分別負(fù)責(zé)早.中.晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志. 數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/span>

部分時(shí)段車流量情況調(diào)查表

時(shí)間

負(fù)責(zé)組別

車流總量

每分鐘車流量

早晨上學(xué)6：30～7：00

①②

2747

92

中午放學(xué)11：20～11：50

③④

1449

48

下午放學(xué)5：00～5：30

⑤⑥

3669

122

回答下列問題：

（1）請(qǐng)你寫出2條交通法規(guī).

（2）早晨.中午.晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的極差是多少，這三個(gè)時(shí)段的車流總量的中位數(shù)是多少.

（3）觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.

（4）通過分析寫一條合理化建議.

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