【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．

（1）請直接寫出點C、D的坐標；

（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；

（3）求△AOB的面積．

【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）繞點O旋轉(zhuǎn)180°；（3）5．

【解析】

（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點坐標；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可；

（3）根據(jù)△AOB的面積=△AOD的面積，利用面積公式即可求解．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關于O中心對稱，

∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），

∴C（4，﹣2），D（1，2）；

（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點O旋轉(zhuǎn)180°；

（3）∵A（﹣4，2），D（1，2）；

∴△AOD的面積=×5×2=5，

∵O為BD中點，

∴△AOB的面積=△AOD的面積=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E，F分別是AB，AC邊上的點，且DE⊥DF．

（1）如圖1，試說明；

（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形的邊長為．

如圖①，正方形的頂點、在邊上，頂點在邊上，在正三角形及其內(nèi)部，以點為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；

求中作出的正方形的邊長；

如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得、在邊上，點、分別在邊、上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個動點．

（1）畫出點D關于直線AC、BC的對稱點M、N；

（2）在（1）的條件下，連接MN

①求證：M、C、N三點在同一條直線上；

②求MN的最小值．

應用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點D、E、F分別是AB、AC、BC上三個動點，請用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長的最小值，并在圖2中畫出符合題意的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）設⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0,8），點B（6,8），若點P同時滿足下列條件：①點P到A,B兩點的距離相等；②點P到∠xOy的兩邊距離相等.則點P的坐標為（ ）.

A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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