【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①∵拋物線對稱軸是y軸的右側，

∴ab＜0，

∵與y軸交于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵a＞0，x=﹣＜1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，

故②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

④當x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

故④正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．

（1）請直接寫出點C、D的坐標；

（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關系為：

p＝，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式；

(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元？

(4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m＜7)元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣3，﹣1）和點B，與y軸交于點C，△OAC的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式，并寫出點B的坐標；

（3）連接BO并延長交雙曲線的另一支于點E，將直線y=kx+b向下平移a （a＞0）個單位長度后恰好經(jīng)過點E，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解下列實際問題

某校為美化校園，計劃對面積為1800的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=﹣x+3．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標；

（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，、分別是、邊上的點，、、、…、是邊的等分點，，．如圖1，若，，則 __________度；如圖2，若，，則 __________（用含，的式子表示）．

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【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，下列說法不正確的是( )

A. S△ABC＝S△A′B′C′ B. AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′

C. AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′ D. S△ACO＝S△A′B′O

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