Question

某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元．如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為(     )

A．100（1+x）²=800   B．100+100×2x=800

C．100+100×3x=800    D．100[1+（1+x）+（1+x）²]=800

Answer 1

D【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．

【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題．

【分析】先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份的營(yíng)業(yè)額+三月份的營(yíng)業(yè)額=800，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

【解答】解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，

∴二月份的營(yíng)業(yè)額為100×（1+x），

∴三月份的營(yíng)業(yè)額為100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，

∴可列方程為100+100×（1+x）+100×（1+x）²=800，

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．