Question

（2005•上海）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閤²-4=（x+2）（x-2），所以可確定方程最簡(jiǎn)公分母為：（x-1）（x+2）（x-2），故方程兩邊乘以（x-1）（x+2）（x-2），化為整式方程后求解．
解答：解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x+2）（x-2），
得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）²=8（x+1），
5x²+20x+12=0，
解得x₁=-2，x₂=--2，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-2，x₂=--2都是方程的根．
點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視檢驗(yàn)．