已知關(guān)于x的方程x2+px﹣15=0的兩根之差的絕對(duì)值是8，則P的值是(     )

A．±2     B．2       C．﹣2   D．±


A【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1•x2=、x1+x2=﹣得出x1+x2=﹣p，x1•x2=﹣15，再根據(jù)（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab代入計(jì)算即可．

【解答】解：∵方程x2+px﹣15=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=p，常數(shù)項(xiàng)c=﹣15，

∴x1+x2=﹣p，x1•x2=﹣15，

∵方程x2+px﹣15=0的兩根之差的絕對(duì)值是8，

∴|x1﹣x2|=8，

∴（x1﹣x2）2=64，

∴（x1+x2）2﹣4x1•x2=64，

∴（﹣p）2﹣4×（﹣15）=64，即p2+60=64，

解得p=±2．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．解答此題時(shí)，要靈活運(yùn)用完全平方公式的變形，在該題中就利用了（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中假命題是（     ）

A．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60度

B．有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形

C．銳角三角形中，兩個(gè)角的和小于直角

D．直角三角形中，有一個(gè)外角等于和它的相鄰的內(nèi)角

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為(     )

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根     B．沒有實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定

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如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式．

（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．

（4）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．

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若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

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已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為__________．

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x2﹣4x=1（公式法）

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下列兩個(gè)條件：① 隨的增大而減��；②圖象經(jīng)過點(diǎn)．寫出個(gè)同時(shí)具備條件①、②的一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們常常會(huì)有“似曾相識(shí)”的感覺，如果我們把這些類似進(jìn)行比較、加以聯(lián)想的話，可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法，這種把類似進(jìn)行比較、聯(lián)想，從而解決問題的方法就是類比法.類比法是一種尋求解題思路，猜測(cè)問題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法.

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．

【嘗試探索】

①經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的面積等分線有　________條；

②平行四邊形有　________條面積等分線.

【類比探究】

如圖所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線；

【類比拓展】

如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并描述方法．

解：

【靈活運(yùn)用】

請(qǐng)您嘗試畫出一種圖形，并畫出它的一條面積等分線。

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