如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質(zhì)，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結(jié)，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點，若，連結(jié)，判斷的形狀并證明．

（1）等腰三角形

（2）判斷出直角三角形

證明：如圖連結(jié)，取的中點，連結(jié)，

是的中點，

，，

．

同理，，

．

，

．

，

，

是等邊三角形．

，

，

即是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市徐匯初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖6，在四邊形中，，平分，，．

（1）求證：四邊形是等腰梯形；                             （6分）
（2）取邊的中點，聯(lián)結(jié)．求證：四邊形是菱形．     （6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖6，在四邊形中，，平分，，．

（1）求證：四邊形是等腰梯形；                              （6分）

（2）取邊的中點，聯(lián)結(jié)．求證：四邊形是菱形．      （6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質(zhì)，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結(jié)，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點，若，連結(jié)，判斷的形狀并證明．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

有些幾何圖形的面積，直接計算往往難以下手或非常繁雜，若能根據(jù)題設(shè)條件和圖形特征恰當(dāng)?shù)貙⑵溲a(bǔ)成特殊圖形，再根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)解答，則可以使問題簡捷獲解，例如下面的第（1）、（2）小題就分別可以補(bǔ)成直角三角形、等腰三角形進(jìn)行求解（如圖），請按所給的補(bǔ)形后的圖形分別求解（1）、（2），在此基礎(chǔ)上求解（3）
（1） 如圖1，在四邊形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四邊形的面積；
（2） 如圖2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分線，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面積為和S2的兩部分，若﹦1，求的值
（3） 如圖3，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2， 求該六邊形的面積

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