Question

1．RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，A（0，1）
（1）作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得圖形△AB₁C₁，并寫(xiě)出B₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并直接寫(xiě)出B₁C₁與B₂C₂的位置關(guān)系與大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1、B1、從而得到△AB₁C₁，利用B₁C₁=BC，AC₁=AC可寫(xiě)出B₁的坐標(biāo)；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判定B₁C₁與B₂C₂的位置關(guān)系與大小關(guān)系．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作，B₁的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，B₁C₁與B₂C₂位置平行且相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．