Question

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數(shù)即可求得k．

如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．

∵S△AOB＝S△BOC，

∴AB＝BC．

∵△AOB的面積為1，

∴OAOB＝1，

∴OA＝，

∵CD∥OB，AB＝BC，

∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，

∴C（，2a），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，

∴k＝×2a＝4．

故選D．