【題目】下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A. ∵ 化簡后是2x=-1,故不是一元二次方程; A不符合題意.
B. ∵ 含有兩個未知數(shù),故不是一元二次方程;B不符合題意.
C. ∵ 只含有一個未知數(shù),并且最高此項的次數(shù)是2,故是一元二次方程; C符合題意 .
D. ∵當(dāng)a=0時, 變?yōu)閎x+c=0, 故不是一元二次方程; D不符合題意.
故答案為:C.
根據(jù)一元二次方程滿足的條件:1、只含有一個未知數(shù);2、未知數(shù)的最高次項是2次(二次項系數(shù)不等于0);3、是整式方程;三個條件缺一不可。判斷是先將原方程化成一般形式,可知選項A不滿足條件2;選項B不滿足條件1;選項D不滿足條件2,即可得出答案。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點.
(1)求點A、B的坐標(biāo).
(2)點D為y軸正半軸上一點,若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖2,求∠AMD的度數(shù).
(3)如圖3,
①求點F的坐標(biāo);
②點P為坐標(biāo)軸上一點,若△ABP的三角形和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一塊矩形木板,木工采用如圖的方式,在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.
(1)求剩余木料的面積.
(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條,最多能截出 塊這樣的木條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 發(fā)現(xiàn):
如圖1,點是線段外一動點,且,.當(dāng)點位于 時,線段的長取得最大值;最大值為 (用含,的式子表示).
(2)應(yīng)用:
如圖2,點為線段外一動點,,,分別以,為邊在外部作等邊和等邊,連接,.
①求證:;
②直接寫出線段長的最大值.
(3)拓展:
如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點,點為線段外一動點,,,,請直接寫出線段長的最大值及此時點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一個內(nèi)角為90°,且對角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.
(1)①如圖1,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD= ;
②如圖2,直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(5,0),若整點P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形,則點P的坐標(biāo)是 ;(整點指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點)
(2)如圖3,正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB上的點,且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形;
(3)已知,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當(dāng)△ADC為等腰三角形時,請直接寫出這個準(zhǔn)矩形的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線 過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當(dāng)t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,OP=1,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線DE經(jīng)過點A.
(1)寫出∠B的內(nèi)錯角是 ,同旁內(nèi)角是 .
(2)若∠EAC=∠C,AC平分∠BAE,∠B=44°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖,頂點為(-1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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