【題目】如圖，公路MN和公路PG在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是米.假設拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

【答案】有影響，14.4秒。

【解析】

試題由A點向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會受影響；利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

∵，

∴學校會受到拖拉機的影響；

如圖：作AC⊥MN于C，則．

假設當拖拉機行駛到B點開始影響學校，行駛到D點結(jié)束對學校的影響，

則AB=AD=100米，

∴BC=CD=米，

∴BD=2×36=72米，

∵18千米/時=5米/秒

所以影響學校的時間為：72÷5=14.4秒

∴拖拉機會影響學校，影響時間為14.4秒．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）

（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．

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【題目】如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；

若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．

如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．

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【題目】世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）

（1）守門員最后是否回到球門線上？

（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？

（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形是長方形，面積為

（1）如圖1，是邊上一點，連接、，則三角形的面積為　 　（用含的代數(shù)式表示）．

（2）是長方形內(nèi)一點，連接、、、，三角形的面積為．

①如圖2，則三角形的面積為　 　；（用含、的代數(shù)式表示）

②如圖3，連接，若三角形的面積為，則三角形的面積為　 　．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．

（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中,BD,CE分別是,平分線,BD,CE相交于點P．

如圖1,如果,則______；

如圖2,如果,不是直角,請問在中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立,請證明：若不成立,請說明理由．

小月同學在完成之后,發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,于是她在邊CB上截取了,連接PF,可證≌,請你寫出小月同學發(fā)現(xiàn),并完成她的說理過程．

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