【題目】（10分）已知二次函數(shù)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）．

【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到△＞0于是得到m的取值范圍；

（2）把點(diǎn)A（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m的值，于是得到二次函數(shù)的解析式，再求出直線AB的解析式和對(duì)稱軸方程x=1聯(lián)立成方程組，即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=，∴m＞﹣1；

（2）∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），∴0=﹣9+6+m，∴m=3，∴二次函數(shù)的解析式為： ，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為： ，∴，解得： ，∴直線AB的解析式為： ，∵拋物線的對(duì)稱軸為：x=1，∴，解得： ，∴P（1，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】2x=6 ，則x=________ ；x+5=7，則x=________

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【題目】已知代數(shù)式a2+a的值是5，則代數(shù)式2a2+2a+2013的值是 ．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=10，則∠ABC= ， 對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 ．

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【題目】下列說(shuō)法：

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；

（3）全等三角形的周長(zhǎng)相等；（4）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形相等；

（5）全等三角形的面積相等；（6）面積相等的兩個(gè)三角形全等.

其中不正確的是( )

A. （4）（5） B. （4）（6） C. （3）（6） D. （3）（4）（5）（6）

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【題目】若一元二次方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是 ．

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【題目】如圖，直線y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且3BO﹣ CO=1

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x之間的函數(shù)解析式；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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