在 中，，，, 是中點(diǎn)， 于.

(1)求的度數(shù).

(2)求四邊形的面積.

（1）45°；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）過(guò)D作于F，根據(jù)tanA=2得到邊的比例關(guān)系，求出邊長(zhǎng)，AF=2，DF=4，BF=4，再應(yīng)用銳角三角函數(shù)求出DBA的度數(shù)；

（2）由于四邊形OBCE是不規(guī)則四邊形，所以利用△DBC的面積-△DOE的面積得到.

試題解析：【解析】
(1) 過(guò)D作于F.

∴，∴，，.

，∴k=2，

∴AF=2，DF=4，

在中，BF==4，

∴，

∴；

（2）由（1）可知：，∴，

在Rt△ODE中，DE=OE=2，∴ ，

∴四邊形的面積是12-2=10.

考點(diǎn)：1、勾股定理；2、銳角三角函數(shù)；3、面積的計(jì)算.

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（10分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四邊形 D.矩形

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò).

（1）求的值.

（2）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，(點(diǎn)在下方)，過(guò)作 軸，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求 的最大值.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn) ,使和 相似？若存在，求出 點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由.

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已知二次函數(shù) .

（1）求二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.

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