對于0≤x≤100，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[x]+[
5
3
x]的不同取值的個數(shù)為（　�。�
A、267B、266
C、234D、233
分析：首先討論[x]+[
5
3
x]的可能取值，則可知共有267種情況出現(xiàn)．
解答：解：∵當0≤x＜
3
5
時，[x]+[
5
3
x]=0+0=0，
當
3
5
≤x＜1時，[x]+[
5
3
x]=0+1=1，
當1≤x＜
6
5
時，[x]+[
5
3
x]=1+1=2，
當
6
5
≤x＜
9
5
時，[x]+[
5
3
x]=1+2=3，
…
∴當x=100時，[x]+[
5
3
x]=100+166=266，
∵當不斷列舉下去了之后，會發(fā)現(xiàn)從7開始，依次加8的數(shù)是無法求出的，共33個，
∴[x]+[
5
3
x]的不同取值的個數(shù)為267-33=234．
故選C．
點評：此題考查了取整函數(shù)的應用．注意取整函數(shù)的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•梅州模擬）仔細閱讀下列材料，然后解答問題．
某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售．同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金額a（元）的范圍 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
獲得獎卷的金額（元） 30 60 100 130 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到
1
3
的優(yōu)惠率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金額a（元） 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜00 700≤a＜900 …
獲獎券金額（元） 35 60 100 130
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為455元的商品，則消費金額為325元，獲得的優(yōu)惠額為：455×（1-80%）+35=115（元）．
購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到
1
3
著優(yōu)惠率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金a（元）的范圍 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900
獲得獎券的金額（元） 30 60 100 130
根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為450元的商品，則消費金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．對于標價在500元到800元之間（含500元和800元）的商品，若顧客得到了
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的優(yōu)惠率，則購買的商品標價為（　　）元．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于0≤x≤100，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[x]+[
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3
x]的不同取值的個數(shù)為（　　）
A．267B．266C．234D．233

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