如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，

求證：四邊形是正方形．

 



證明：（1）四邊形是平行四邊形，．

又是等邊三角形，，即．

平行四邊形是菱形；

（2）是等邊三角形，．

，．

，．．

四邊形是菱形，

四邊形是正方形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示是幾何體的主視圖與左視圖，那么它的俯視圖是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結(jié)BD.

求證：(1)△BAD≌△CAE；  (2)試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；

④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有…………………………………【    】

A．1個       B．2個        C．3個        D．4個

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為迎接中國共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學的成績分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分別是多少；

（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為( )

(第4題圖)


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個樣本－1，0，2，x，3它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差              ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（      ）

A．（x＋y2）2＝x2＋y4              B．b6÷b2＝b3              C．－a2＋2a2＝a2      D．(2y)2×(－y)＝－2y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程組：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案