【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

【答案】D

【解析】

由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得．

解：由作圖知CM=CD=DN，
∴∠COM=∠COD，故A選項(xiàng)正確；

∵OM=ON=MN，
∴△OMN是等邊三角形，
∴∠MON=60°，
∵CM=CD=DN，

∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B選項(xiàng)正確；

∵∠MOA=∠AOB=∠BON=20°，
∴∠OCD=∠OCM=80°，
∴∠MCD=160°，
又∠CMN=∠AON=20°，

∴∠MCD+∠CMN=180°，
∴MN∥CD，故C選項(xiàng)正確；
∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，
∴3CD＞MN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小蕓同學(xué)解法如下：

解：設(shè)李磊去時(shí)的平均速度是x千米/時(shí)，則返回時(shí)的平均速度是(1-)x千米/時(shí)，由題意得：+=7，…

你認(rèn)為小蕓同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請(qǐng)寫出該方程所依據(jù)的等量關(guān)系，并完成剩下的步驟；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明原因，并完整地求解問(wèn)題．

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【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，若將沿直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求直線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C處測(cè)得教學(xué)樓頂部D處的仰角為18°，教學(xué)樓底部B處的俯角為20°，教學(xué)樓的高BD=21m，求實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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【題目】某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

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【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí)，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時(shí)，華氏溫度為﹣4℉

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為多少？

（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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