【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合),分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE,連接AE交CD于點(diǎn)M,連接BD交CE于點(diǎn)N,AE與BD交于點(diǎn)P,連接PC.

(1)求證:△ACE≌△DCB;

(2)請你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)證明∠ACE=DCB,根據(jù)“SAS”證明全等;
2)由(1)得∠CAM=PDM,又∠AMC=DMP,所以兩個三角形相似.

(1)證明 ∵∠ACD=∠BCE,

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,

∴∠ACE=∠DCB,

又∵CACDCECB,

在△ACE和△DCB中,

∴△ACE≌△DCB(SAS)

(2) AMC∽△DMP.

理由:∵△ACE≌△DCB,

∴∠CAE=∠CDB,

又∵∠AMC=∠DMP,

∴△AMC∽△DMP.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的高,tanBcosDAC.

1求證:ACBD;

2sin CBC12,求ABC的面積.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的OBC相交于點(diǎn)D,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

1)試說明DFO的切線;

2)若AC=3AE,求tanC

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【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 8),EBC邊上一點(diǎn)將ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長為( )

A. B. 2 C. D.

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【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點(diǎn)O,B,D兩點(diǎn)立于地面.經(jīng)測量:ABCD=136 cm,OAOC=51 cm,OEOF=34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開扣鏈EF成一條線段,EF=32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時(shí)連衣裙才不會拖落到地面上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大報(bào)告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn),為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中:m   ,n   ;

2)請?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°),在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),那么鋼線ED的長度約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),若AC7,BD6,則由四個弓形組成的陰影部分的面積為_____

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b0;abc0;b2﹣4ac0;a+b+c0;(a﹣2b+c)0,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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同步練習(xí)冊答案