Question

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△DEF；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)把△ABC按相似比2：1放大(即所畫△PQR與△ABC的相似比為2:1)．

(3)在(2)的條件下，若M(a，b)為△ABC邊上的任意一點(diǎn)，則△PQR的邊上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2)見解析；(3)(－2a，－2b)

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)D、E、F的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)位似比，先分別求出點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接可得；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，位似中心為原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得．

解：（1）如圖；（2）如圖;

(2)根據(jù)位似性質(zhì)可得：M(a，b)為△ABC邊上的任意一點(diǎn)，則△PQR的邊上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(－2a，－2b).