【題目】如圖,點O是線段AB上的點,點C,D分別是線段OA,OB的中點,小明很輕松地求得CD=AB.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點O在線段AB的延長線上或在直線AB外,則原有的結(jié)論“CD=AB”仍然成立嗎?請幫小明解決此問題(當(dāng)點O在線段AB的延長線上時,請畫圖分析該結(jié)論是否成立,并說明理由;當(dāng)點O在直線AB外時,作出圖形,通過度量說明該結(jié)論是否成立).

【答案】　仍然成立

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)點O在線段AB的延長線上時，根據(jù)中點的性質(zhì)可得，OC=OA,OD=OB，再根據(jù)CD=OC-OD即可，;當(dāng)點O在直線AB外時，度量即可

當(dāng)點O在線段AB的延長線上時,如圖(1),“CD=AB”仍然成立.

理由: ∵點C,D分別是線段OA,OB的中點,

∴OC=OA,OD=OB.

∵CD=OC-OD,

∴CD=OA-OB=(OA-OB)=AB.

當(dāng)點O在直線AB外時,如圖(2).通過度量,可知“CD=AB”仍然成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球的個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個紅球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數(shù)；
（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；
（3）取走5個黃球5個白球，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為（4，3），點A、C在坐標(biāo)軸上，點P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x﹣3．

（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點坐標(biāo)；
（2）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）我們把直線l1和直線l2上的點所組成的圖形為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，且N點的橫坐標(biāo)為x，請直接寫出x的取值范圍（不用說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A.2
B.
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，且與雙曲線y= 交于點C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點P是線段AC上點（不包括端點），過點P作x軸的平行線，分別交l2于點M，交雙曲線于點N，求S△AMN的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 m（結(jié)果保留根號）．

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同步練習(xí)冊答案