Question

【題目】如圖，在中，，，，動點P從點A開始沿邊AB向B以的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以的速度移動（不與點C重合），如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為，四邊形APQC的面積為．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；寫出自變量x的取值范圍；

（2）當四邊形APQC的面積等于時，求x的值；

（3）四邊形APQC的面積能否等于？若能，求出運動的時間，若不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）．；（2），；（3）不能，理由見解析.

【解析】

（1）利用兩個直角三角形的面積差求得答案即可；
（2）在函數(shù)解析式中，令y=112，解方程即可；
（3）在函數(shù)解析式中，令y=172，解方程即可．

解：（1）∵出發(fā)時間為x，點P的速度為，點Q的速度為，

∴，．∴．．

（2）依題意得：，解得，，

（3）不能，理由：

，解得：，（不合題意，舍去）

因為．所以不在范圍內(nèi)，所以四邊形APQC的面積不能等于．