【題目】A，B兩地間僅有一長(zhǎng)為180千米的平直公路，若甲，乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的倍，乙車(chē)比甲車(chē)早到45分鐘．

（1）求甲車(chē)速度；

（2）乙車(chē)到達(dá)A地停留半小時(shí)后以來(lái)A地時(shí)的速度勻速返回B地，甲車(chē)到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車(chē)返回到B地時(shí)甲車(chē)距A地不多于30千米，求甲車(chē)至少提速多少千米/時(shí)？

【答案】（1）甲車(chē)速度為60千米/時(shí)；（2）甲車(chē)至少提速15千米/時(shí)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可由乙車(chē)比甲車(chē)早到45分鐘的關(guān)系列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意可表示出乙返回到B的時(shí)間為，甲提速前的時(shí)間是，甲提速后的時(shí)間為（-），從而根據(jù)“若乙車(chē)返回到B地時(shí)甲車(chē)距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.

試題解析：（1）設(shè)甲車(chē)速度為x千米/時(shí)，則乙車(chē)的速度是x千米/時(shí)，

依題意得： =+，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．

答：設(shè)甲車(chē)速度為60千米/時(shí)；

（2）設(shè)甲車(chē)提速y千米/時(shí)，

依題意得：180﹣（×2+）（60+y）≤30，

解得：y≥15．

所以甲車(chē)至少提速15千米/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米， 若線(xiàn)段 CD 是一條引水渠，且點(diǎn) D 在邊 AB 上．已知水渠的造價(jià)每米 150 元．問(wèn)：點(diǎn) D 與點(diǎn) C 距離多遠(yuǎn)時(shí)，水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F．

（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．

（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系．

①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）

∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD（__________）

∴∠MPF=∠PFD （__________）

∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫(xiě)出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加�；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程．

(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；

(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案