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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．

【答案】1.5或3

【解析】根據矩形的性質，利用勾股定理求得AC==5，由題意，可分△EFC是直角三角形的兩種情況：

如圖1，當∠EFC=90°時，由∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，可知點F在對角線AC上，且AE是∠BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據相似三角形的判定與性質，可知△ABC∽△EFC，即，代入數據可得，解得BE=1.5；

如圖2，當∠FEC=90°，可知四邊形ABEF是正方形，從而求出BE=AB=3.

故答案為：1.5或3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據統(tǒng)計圖所提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查共抽查了 名學生；

（2）兩幅統(tǒng)計圖中的m= ，n= ．

（3）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．

小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

回答下列問題：

（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；

（2）根據小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數對為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=90°∠A

(1)如圖1，求證：AB=AC；

(2)如圖2，若∠BAC=90°，點D為AB上一點，過點B作直線CD的垂線，垂足為E，連接AE， 求∠AEC的度數；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過點A作AE的垂線交CE于點F，連接BF，若∠ABF-∠EAB=15°，G為DF上一點，連接AG，若∠AGD=∠EBF，AG=6,求CF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若∠BAC=100°，則∠EAG=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘．

（1）求甲車速度；

（2）乙車到達A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地，甲車到達B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米/時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置。如圖所示，

現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．

（1）畫出△EDF；

（2）線段BD與AE有何關系？ ____________；

（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鐵件加工廠用如圖所示的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖．所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器．(加工時接縫材料不計)

(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個，則共需要長方形鐵片 張，正方形鐵片 張．

(2)現(xiàn) 有長方形鐵片 2017 張，正方形鐵片 1178 張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個？

(3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒．現(xiàn)用 35 張鐵板做成長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成 3 個長方形鐵片或 4 個正方形鐵片，也可以將一張鐵板裁出 1 個長方形鐵片和 2 個正方形鐵片．若充分利用這些鐵板加工成鐵盒，則最多可以加工成多少個鐵盒？

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