Question

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．
（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折． ①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？
②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：

，解得： ，

答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包

（2）解：①設小欣購物金額為m元，

當m＞100時，若在A超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），

解得：m＜150，

若在B超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），

解得：m＞150，

如果購物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；

如果購物等于150元時，去任意兩家購物都一樣；

如果購物超過150元，則去B超市更劃算；

②設小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元，

根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，

解得：n≥8 ，

據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，

所以小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元

【解析】（1）設“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元，列出方程組，求解即可；（2）①設小欣購物金額為m元，當m＞100時，若在A超市購物花費少，求出購物金額，若在B超市購物花費少，也求出購物金額，從而得出去哪家超市購物更劃算；②設小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元，根據(jù)在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折，列出不等式，再進行求解，即可得出答案．