Question

如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是__________．

Answer 1

∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．

【考點】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應角或邊相等即可．

【解答】解：添加條件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

∵添加∠A=∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，

添加∠ADC=∠ABC根據(jù)ASA判定△AOD≌△COB，

故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．