如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點△A1,B1,C1的坐標(直接寫答案):A1__________;B1__________;C1__________;
(3)△A1B1C1的面積為__________;
(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)根據(jù)關于y軸對稱點的性質得出各對應點位置進而得出答案;
(2)利用(1)中作畫圖形,進而得出各點坐標;
(3)利用△ABC所在矩形面積減去△ABC周圍三角形面積進而求出即可;
(4)利用軸對稱求最短路徑的方法得出答案.
【解答】解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)A1 (3,2);B1 (4,﹣3);C1 (1,﹣1);
故答案為:(3,2);(4,﹣3);(1,﹣1);
(3)△A1B1C1的面積為:3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5;
(4)如圖所示:P點即為所求.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法等知識,正確利用軸對稱圖形的性質得出是解題關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,工人師傅砌門時,常用木條EF固定長方形門框ABCD,使其不變形,這樣做的根據(jù)是( )
A.兩點之間的線段最短 B.兩點確定一條直線
C.三角形具有穩(wěn)定性 D.長方形的四個角都是直角
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標系中:
(1)作△ABC關于y軸的對稱△A1B1C1.
(2)若線段AB上有點P,坐標為(a,b).則它在A1B1上的對稱點P1的坐標為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
不能判定兩個三角形全等的是( )
A.三條邊對應相等
B.兩條邊及其夾角對應相等
C.兩角和一條邊對應相等
D.兩條邊和一條邊所對的角對應相等
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