Question

【題目】已知拋物線的解析式為y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．
（1）請(qǐng)說(shuō)明此拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；
（2）若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：△=[﹣（2m﹣1）]2﹣4×（m2﹣m）=4m2﹣4m+1﹣4m2+4m=1＞0，

所以拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)

（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，可得m2﹣m=﹣3m+4，

整理得，m2+2m﹣4=0，

解得，m1=﹣1 ，m2=﹣1﹣

【解析】（1）利用一元二次方程根的判別式判斷即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．