Question

某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，比賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)一等獎(jiǎng)1人,二等獎(jiǎng)4人,三等獎(jiǎng)5人.要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)位高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元,設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為x元,購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額為y元.

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)因?qū)W�；顒�(dòng)經(jīng)費(fèi)有限,購(gòu)買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在500≤y≤600,在這種情況下,根據(jù)備選獎(jiǎng)品表,購(gòu)買獎(jiǎng)品有幾種方案？本著盡可能節(jié)約的原則,選出最佳方案,并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少元？（備選獎(jiǎng)品及單價(jià)表如下：）

 

Answer 1

【答案】

(1) y=10x-210(2) 二種，530元

【解析】解：（1）∵一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為x元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為(x-15)元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為(x-30)元                              …………… 1分

∴=10x-210  …………… 3分

(2)∵500≤y≤600  ∴，解得

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，滿足條件的x只有79、74，所以購(gòu)買獎(jiǎng)品有二種方案.  ……… 5分

方案一：

一等獎(jiǎng)：籃球（79元）,二等獎(jiǎng)：乒乓球拍（64元）,三等獎(jiǎng)：象棋（49元）；…… 6分

方案二：

一等獎(jiǎng)：排球（74元）,二等獎(jiǎng)：旱冰鞋（59元）,  三等獎(jiǎng)：圍棋（44元）；…… 7分

∵y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=74時(shí)，

y有最小值=10×74－210=530元

即,這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是530元.        ……………………………… 9分

（1）總金額為：y=一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品總價(jià)+二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品總價(jià)+三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品總價(jià)，需找到相應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量；

（2）根據(jù)500≤y≤600列出不等式組，求出x的取值范圍，由表中所列出的獎(jiǎng)品單價(jià)中找出符合x的取值范圍的獎(jiǎng)品，再根據(jù)各種獎(jiǎng)品價(jià)格之間的關(guān)系求出另外兩種獎(jiǎng)品即可．