【題目】如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?/span>100米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)學(xué)校是否會(huì)受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是5米/秒，那么學(xué)校受到的影響的時(shí)間為多少秒？

【答案】學(xué)校會(huì)受到噪音影響，受影響時(shí)間長(zhǎng)為24秒.

【解析】

學(xué)校是否受到噪音影響，只要確定學(xué)校A到公路MN的距離是否小于受噪音影響的范圍即可；受噪音影響的時(shí)長(zhǎng)取決于拖拉機(jī)在公路上某段行駛的路程，即開(kāi)始受噪音和結(jié)束受噪音影響兩點(diǎn)之間的距離，求出此距離可解決問(wèn)題.

解：過(guò)A作AB⊥MN，垂足為B，在MN上取點(diǎn)C,D,使AC=AD=100米，

在Rt△APB中，∠APB=30°,AP=160米，

∴AB= 米，

∵80<100,

∴學(xué)校會(huì)受到噪音影響.

∵AC=AD=100，AB=80，

∴由勾股定理求得，BC=BD=60米，

∴CD=120米，

∴學(xué)校受噪音影響的時(shí)間長(zhǎng)為秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

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參考數(shù)據(jù)：sin60°=cos30°≈0.866．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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【題目】已知是等邊三角形.

（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）；得到，和所在直線相交于點(diǎn).

①如圖，當(dāng)時(shí)，與是否全等？ （填“是”或“否”）， 度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所在位置時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖，在和上分別截取點(diǎn)和，使，，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（），得到，和所在直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)利用圖探索的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，點(diǎn)D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且CD＝AE，AD、BE相交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，則AD等于（　�。�

A.5B.6C.7D.8

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【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（單位:個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于48元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，.設(shè)為最長(zhǎng)邊.當(dāng)時(shí)，是直角三角形；當(dāng)時(shí)，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀（按角分類(lèi)）．

（1）當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí)，為______三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí)，為______三角形．

（2）猜想，當(dāng)______時(shí)，為銳角三角形；當(dāng)______時(shí)，為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)，時(shí)，的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍．

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【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個(gè)內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D，直線BD將原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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