Question

【題目】中國雜糧看山西，山西雜糧看忻州，“忻州——中國雜糧之都”近年來打造以“一薯、三麥、四米、五豆”為特色的小雜糧產(chǎn)業(yè)，走上了“興科技、樹品牌、強(qiáng)產(chǎn)業(yè)廣交流、共發(fā)展”的新道路．某縣為幫助農(nóng)民進(jìn)一步提高雜糧播種水平，提升綜合生產(chǎn)能力，決定財(cái)政撥款45600元購進(jìn)A，B兩種型號的播種機(jī)共30臺．兩種型號播種機(jī)的單價和工作效率分別如表：

	單價/元	工作效率/（公頃/h）
A種型號	1600	4
B種型號	1480	3

（1）求購進(jìn)A，B兩種型號的播種機(jī)各多少臺．

（2）某農(nóng)場有2000公頃地種植雜糧，計(jì)劃從縣里新購進(jìn)的播種機(jī)中租用兩種型號的播種機(jī)共15臺同時進(jìn)行播種．若農(nóng)場的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的播種機(jī)多少臺才能在5天內(nèi)完成播種工作？

Answer 1

【答案】（1）購進(jìn)A種型號的播種機(jī)10臺，B種型號的播種機(jī)20臺；（2）至少租用A種型號的播種機(jī)5臺才能在5天內(nèi)完成播種工作．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A種型號的播種機(jī)x臺，B種型號的播種機(jī)y臺，根據(jù)財(cái)政撥款45600元購進(jìn)A，B兩種型號的播種機(jī)共30臺，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)租用A種型號的播種機(jī)m臺，則租用B種型號的播種機(jī)（15﹣m）臺，根據(jù)工作總量=工作效率×?xí)r間結(jié)合在5天內(nèi)完成2000公頃地的播種工作，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進(jìn)A種型號的播種機(jī)x臺，B種型號的播種機(jī)y臺，

依題意，得：，解得：．

答：購進(jìn)A種型號的播種機(jī)10臺，B種型號的播種機(jī)20臺．

（2）設(shè)租用A種型號的播種機(jī)m臺，則租用B種型號的播種機(jī)（15﹣m）臺，

依題意，得：5×8×[4m+3（15﹣m）]≥2000，

解得：m≥5．

答：至少租用A種型號的播種機(jī)5臺才能在5天內(nèi)完成播種工作．