【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,從下列條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中,再選兩個做為補充,使ABCD變?yōu)檎叫危旅嫠姆N組合,錯誤的是( 。
A.①②B.①③C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
解:A. 由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形,所以平行四邊形ABCD是正方形,正確,故本選項不符合題意;
B. 由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,由③得對角線相等的平行四邊形是矩形,所以平行四邊形ABCD是正方形,正確,故本選項不符合題意;
C. 由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形,由③得對角線相等的平行四邊形是矩形,所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形,錯誤,故本選項符合題意;
D. 由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形,由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,所以平行四邊形ABCD是正方形,正確,故本選項不符合題意.
故選C.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?
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【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點,E為BC上一點,且AC=CD=BD=BE=2.
(1)若∠A=40°,求∠CDE;
(2)若圖形中所有線段長均為整數,求CE.
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【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為_____秒時,△ABP和△DCE全等.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲對雙方公平嗎?請說明現由.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,0),(2,﹣3)若△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形,且O′的坐標為(﹣1,0),則B′點的坐標為( 。
A. ( , ﹣4) B. (
, ﹣4) C. (
, 4) D. (
, 4)
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【題目】已知中,
.
(1)如圖1,在中,若
,且
,求證:
;
(2)如圖2,在中,若
,且
垂直平分
,
,
,求
的長;
(3)如圖3,在中,當
垂直平分
于
,且
時,試探究
,
,
之間的數量關系,并證明.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(坐標系內正方形網格的單位長度為1):
(1)在網格內畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC的位似比為2:1且△A1B1C1位于y軸左側;
(2)分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標:A1 、B1 、C1 ;
(3)求△A1B1C1的面積為 .
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【題目】知識鋪墊
通過小學的學習我們知道:
①正方形的四條邊都相等,四個角都是直角如在正方形中,
,
.
②等腰三角形中相等的兩條邊所對的兩個角也相等。如在中,如果
,那么
.
解決問題
如圖1,在中,
為銳角,點
為射線
上一點,連接
,以
為一邊且在
的右側作正方形
,解答下列問題:
(1)如果,
①如圖2,當點在線段
上時(與點
不重合),線段
、
之間的數量關系為__________,位置關系為__________.
②如圖3,當點在線段
的延長線上時,①中的結論是否仍然成立,并說明理由.
拓展延伸
(2)如果,
.點
在線段
上,當
__________時,
(點
、
不重合).
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