【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件作出圖像，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AD，可知兩三角形的周長差為AB，結(jié)合條件可求出腰長，再由周長可求出BC，即可得出答案.

如圖，連接BD，

∵D在線段AB的垂直平分線上，

∴BD=AD，

∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，

且AB+AC+BC=60cm，

∴AB=60-38=22cm,

∴AC=22cm,

∴BC=38-AC=38-22=16cm,

即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，是的中點(diǎn)，，，求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度數(shù)；

（2）求∠COD度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC，以下結(jié)論：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動．同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位．運(yùn)動時間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？

（3）在動點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知1臺A型和2臺B型挖掘機(jī)同時施工1小時共挖土80立方米，2臺A型和3臺B型挖掘機(jī)同時施工1小時共挖土140立方米．每臺A型挖掘機(jī)一個小時的施工費(fèi)用是350元，每臺B型挖掘機(jī)一個小時的施工費(fèi)用是200元．

（1）分別求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時各挖土多少立方米？

（2）若A型和B型挖掘機(jī)共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過14000元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺，其中甲種電視機(jī)的臺數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147 000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價格分別為1 000元/臺，1 500元/臺，2 000元/臺．

（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？

（2）若要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺數(shù)，問有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%．

（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價（利潤率==）．

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？

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